DIEGO GARCÍA CASTAÑO
Si intentamos averiguar el punto por el que debemos cortar dos varillas superpuestas de la misma longitud para tener los cuatro trozos que necesitamos, dos a dos iguales, para construir un rectángulo lo más armónico posible, pronto nos daremos cuenta de que nuestras apreciaciones subjetivas dificultan por demás nuestras pretensiones. Por eso no es extraño que acabemos matematizando el problema, echando mano de alguno de los métodos heredados de la Grecia clásica o de otras culturas que nos precedieron, en particular del de la Sección Áurea, por ser una de las mejores normas de que se disponía, como lo demuestra el hecho de haber sido utilizada al diseñar el Partenón.
Para que el rectángulo pueda "presumir" de proporcionado y bello, el método de la Sección Áurea exige algo que los griegos consideraron lógico, y por lo tanto razonable, como es, que la proporción entre las longitudes de la varilla y la del mayor de los trozos sea la misma que la proporción entre las longitudes del mayor y del menor de los trozos. De este modo nació el Número de Oro, o sea, el número 1,618, enmarcado como valor de estas dos proporciones y como solución de la cuestión planteada al proporcionarnos el dato que nos faltaba, o sea, que la longitud del trozo mayor de la varilla es 1,618 veces la del menor. Con esto pasamos ya a "materializar la belleza" del rectángulo "más armónico posible", o sea, del llamado rectángulo de oro.
Ahora, como cierre de nuestras indagaciones sobre el rectángulo áureo, dejaremos constancia de que el Creador concibió bajo el "patrón" de la Sección Áurea las partes fundamentales del cuerpo humano, como lo atestigua el valor de las proporciones entre las longitudes desde las puntas de los dedos de la mano al hombro y al codo, entre el largo y el ancho de la cabeza, o entre la altura de una persona y la distancia desde su ombligo a los pies, que no es otro que el Número de Oro. Quizás por eso Luca Pacioli, que era sacerdote, le cambió el nombre al Número de Oro llamándole Divina Proporción.
Pensamos que lo más sorprendente de todo lo que nos ocupa, aunque no sea lo más llamativo o destacado, es que en el siglo XVIII, Simpson se inmiscuyó en estos quehaceres y demostró que la proporción de un número al anterior en la Sucesión de Fibonacci tendía a 1,618, o sea, al Número de Oro, y eso chocó lo suyo, porque dicha sucesión se encuentra de lo más alejada que uno pueda imaginarse del paisaje que estábamos describiendo hasta ahora, al no tener nada que ver con el arte, pues sus orígenes, que se remontan a 1202, fueron puramente matemáticos como solución que fue de un problema que enunció Fibonacci en su obra "Liber Abaci" sobre ¿cuántas parejas de conejos tendremos al transcurrir los meses, si sólo poseemos una pareja de conejos recién nacidos y cada pareja procrea cada mes otra pareja, a partir de su segundo mes de vida?
De esta forma es como el Número de Oro se acomodó en la intersección, en lo común de lo diverso, del rectángulo de oro y el recuento mensual de las parejas de conejos, porque ¿qué pueden tener éstos en común que no sea el traer entre sus alforjas al Número de Oro?, ¿o es que no basta que fueran precisamente las parejas de conejos, de la mano de Simpson, las que se encargaran de traernos, una vez más, a uno de los nexos de unión de la Matemática con el Arte?
La verdad es que pocas veces una cuestión tan sencilla ha dado tanta fama a un matemático, y es que Fibonacci tuvo la suerte de enunciar un problema que, aunque en sí no tenía relevancia alguna, la resonancia de su solución, o sea, de la que después se llamaría Sucesión de Fibonacci, fue ensordecedora, al ser "estrujada" durante varios siglos por los matemáticos que le sacaron mil y una propiedades, tantas que hay quien dice, para indicar con rotundidad que son muchas, que con todas ellas se podría escribir un libro. q
