El obispo electo de Menorca nació en Elche en 1961, y cursó estudios eclesiásticos en el seminario diocesano, hasta ser ordenado en 1985. Conesa, que se confiesa un enamorado de La Festa y se siente un privilegiado por haber podido vivir de cerca el Misteri a los pies del cadafal, se convierte en el primer obispo ilicitano en 300 años.
Sus padres eran profundamente creyentes, vinculados a la industria del calzado, y confiesa que el ejemplo de su tío, el sacerdote Ángel Ferrer, le acompañó durante su formación. La parroquia de Nuestra Señora del Carmen de Elche fue su primer destino. Posteriormente, se marchó a la Universidad de Navarra, para estudiar Filosofía y Teología. Su doctorado trata la relación entre la fe y el conocimiento de la filosofía analítica. También ha dado clases en el seminario, mientras ejercía en parroquias de San Vicente y Alicante. En 1998 empezó a trabajar en el Obispado con Victorio Oliver, con quien llegó a ser vicario general. Un cargo que ostentó hasta 2014 cuando se hizo cargo de la basílica de Santa María.
