A Vicente Conesa la sombra de la sospecha le persigue desde los años 80, cuando fue destituido por el Delegado del Gobierno Eugenio Burriel como director provincial del Instituto Nacional de Empleo (Inem) (cargo que ocupó entre 1979 y 1983) por irregularidades en cursos fantasma de promoción de trabajo que nunca pudieron demostrarse.
En 1992 volvió a verse implicado en la irregular adjudicación de los mapas sonoro y verde de Benidorm por un joven alcalde Eduardo Zaplana, que llegó a investigar la justicia alicantina pero que también se archivó y no tuvo mayor recorrido judicial. En este caso, las tres empresas de Conesa optaron a un procedimiento negociado sin concurso que ganó la mercantil Delta Agrícola.
Conesa también se vería implicado en el «caso Sanz» y la famosa grabación «estoy en política para forrarme» que pronunció Vicente Sanz (condenado por abusos sexuales a tres trabajadoras de RTVV e imputado por amañar contratos en la visita del Papa), aunque se suele adjudicar erróneamente a Zaplana.
La comprometedora grabación de Sanz se hizo en el Mercedes 300 Diesel de Conesa, mientras ambos conversaban y recorrían la ciudad de Valencia en marzo de 1994. Vicente Conesa y Vicente Sanz eran viejos conocidos. Habían sido antiguos compañeros de estudios y también coincidieron como altos cargos del antiguo Inem.
